展开模型假设、运动方程与频率公式
无限长交替原子链；重原子位于 na，轻原子位于 na + a/2；原胞长度为 a，最近邻弹簧劲度均为 C。仅考虑沿链方向的小振幅简谐振动，无阻尼。质量比 M/m > 1。
ω²± = C(1/M + 1/m) ± C √[(1/M + 1/m)² − 4 sin²(ka/2)/(Mm)]
负号对应声学支，正号对应光学支。动画使用 uₙ = U cos(kna − ωt)，vₙ = V cos[k(na + a/2) − ωt]，其中 (2C − Mω²)U = 2C cos(ka/2)V。每个模式统一归一化最大振幅，保留两种原子的相对振幅。
k = 0：声学支 ω = 0，是整体平移的零频模式；光学支满足 MU + mV = 0。|k| = π/a：声学支 ω = √(2C/M)，仅重原子运动；光学支 ω = √(2C/m)，仅轻原子运动。
参考：Rutgers · 一维双原子链课程资料 ↗